Asymmetrische Chancen-Risiko-Bewertung: Entscheiden nach der Form von Gewinn und Verlust

So funktioniert die Methode

Zwei Optionen mit gleichem Erwartungswert können völlig verschieden riskant sein. Der Erwartungswert ist der mit Wahrscheinlichkeiten gewichtete Durchschnitt aller Ergebnisse. Er sagt, was im Mittel herauskommt, wenn du dieselbe Entscheidung sehr oft triffst.

Wie weit die einzelnen Ergebnisse streuen und wohin sie ausreißen, sagt er nicht. Genau hier setzt die Methode an.

Sie fragt nach der Form der Verteilung: Wo liegt der schlimmste Fall, wie wahrscheinlich ist er, und lässt er sich verkraften? Auf der anderen Seite: Ist der Gewinn nach oben gedeckelt, oder bleibt er offen?

Taleb beschreibt den Unterschied mit zwei Begriffen aus der Mathematik, hier vereinfacht. Konvex heißt: Der Verlust ist begrenzt, der Gewinn wächst überproportional, wenn es gut läuft.

Konkav heißt: Der Gewinn ist gedeckelt, der Verlust wächst überproportional, wenn es schlecht läuft. Ein Beispiel für konkav ist ein Liefervertrag mit fester Marge und unbegrenzter Haftung.

Der praktische Hebel ist die Option. Zerlegst du eine Entscheidung in Stufen und darfst nach jeder abbrechen, begrenzt das den Verlust auf den Einsatz der jeweiligen Stufe. Den Gewinn begrenzt es nicht.

Die Finanzwirtschaft nennt solche Handlungsspielräume Realoptionen: die Möglichkeit, zu warten, auszubauen oder auszusteigen.

MerksatzBegrenze den Verlust, lass den Gewinn offen. Der Erwartungswert allein zeigt den Unterschied nicht.

Woher kommt die Methode?

Die Bausteine sind seit Jahrzehnten etablierte Entscheidungs- und Finanztheorie. Die Formel von der „asymmetrischen Wette“ ist dagegen vor allem Popularisierung.

Das St.-Petersburg-Paradoxon zeigt das Grundproblem. Ein Münzwurfspiel hat einen unendlichen Erwartungswert, trotzdem würde kaum jemand mehr als einen kleinen Betrag einsetzen.

Daniel Bernoulli zog daraus den Schluss, dass Menschen den Nutzen eines Ergebnisses bewerten. Jeder zusätzliche Euro zählt umso weniger, je mehr Vermögen schon da ist.

Markowitz machte die Streuung zur zweiten Größe neben der Rendite. Prospect Theory beschrieb dann, wie Menschen tatsächlich entscheiden: Ihre Wertfunktion verläuft für Verluste steiler als für Gewinne. Mehr dazu unter Verlustaversion.

Realoptionen sind ein etablierter Ansatz der Investitionsrechnung, in der Praxis aber eine Nebenmethode. In einer Befragung von 392 Finanzvorständen nutzten 26,6 Prozent sie immer oder fast immer, den Kapitalwert dagegen 74,9 Prozent (Graham und Harvey 2002).

Als Hürden nennt die Literatur die technische Komplexität und dass Projekte nicht gehandelt werden (Wikipedia: Real options valuation). Die Volatilität muss deshalb geschätzt werden.

Eine asymmetrische Bewertung dauert 2 bis 3 Stunden im kleinen Kreis, mit Tabellenkalkulation. Einen festen, publizierten Ablauf gibt es nicht. Die folgende Reihenfolge ist eine Ergänzung von T1Leaders. Sie setzt sich aus Erwartungswertrechnung, Realoptionen und Bezos' Unterscheidung nach Umkehrbarkeit zusammen.

1. Verlustgrenze festlegen (15 Minuten). Bevor du eine Zahl rechnest: Welcher Verlust wäre existenzbedrohend oder politisch nicht tragbar? Diese Grenze gilt später als Ausschlusskriterium.
2. Optionen auflisten (15 Minuten). Sammle mindestens drei, darunter eine gestufte Variante mit Ausstiegspunkt. Fehlt sie, bau gezielt eine.
3. Szenarien je Option (45 Minuten). Beschreibe drei bis vier Ausgänge pro Option, jeden mit einem Ergebnis in Euro über einen festen Zeitraum. Der schlimmste plausible Fall gehört immer dazu.
4. Wahrscheinlichkeiten schätzen (20 Minuten). Pro Option ergeben sie zusammen 100 Prozent. Ist sich die Runde uneinig, notiere die Spanne.
5. Drei Kennzahlen rechnen (15 Minuten). Rechne Erwartungswert, schlimmsten Fall und die Wahrscheinlichkeit eines Verlusts über einer Schwelle, die du vorher festlegst. Reißt der schlimmste Fall die Grenze aus Schritt 1, streich die Option.
6. Kipp-Punkt suchen (20 Minuten). Frag dich: Bei welcher Erfolgswahrscheinlichkeit fällt der Erwartungswert auf null? Liegt dieser Wert nah an deiner Schätzung, ist die Option fragil gegenüber einem Schätzfehler.
7. Umbauen und neu rechnen (20 Minuten). Prüfe, ob du eine Option in Stufen zerlegen, eine Haftung begrenzen oder einen Ausstieg vertraglich sichern kannst. Jede solche Änderung verschiebt die Verteilung. Wiederhole danach Schritt 5.

MerksatzDie Verlustgrenze steht fest, bevor die erste Zahl gerechnet wird.

Praxisbeispiel: Digitales Fachportal in einem Verlag

Die Bewertung hat die scheinbar sicherste Option aussortiert und gezeigt, dass der Vollstart schon nach eigenen Zahlen im Minus liegt. Gewählt wurde ein Pilot mit Ausstiegspunkt.

Beispiel frei erfunden, Zahlen zur Veranschaulichung.

Ausgangslage. Ein Fachverlag mit 420 Beschäftigten verliert seit Jahren Printabonnenten seiner Bauzeitschriften. Der Vorstand will ein digitales Fachportal mit Normen, Urteilen und Rechenhilfen für Planungsbüros aufbauen.

Parallel liegt ein Angebot einer Softwarefirma vor, die das Archiv für ihre Planungssoftware lizenzieren will. Entschieden wird in vier Wochen, betrachtet werden drei Jahre.

Teilnehmende. Vorstand, kaufmännische Leiterin, Chefredakteur, Leiter Digitalprodukte, Justiziarin. Fünf Personen, zwei Termine à 90 Minuten.

Verlustgrenze. Die kaufmännische Leiterin setzt sie bei 1,5 Mio. Euro. Ein höherer Verlust würde das Eigenkapital so belasten, dass die Hausbank nachverhandeln könnte.

Drei Optionen, Ergebnis über drei Jahre in Mio. Euro:

Der Pilot kostet 180.000 Euro für zwölf Monate mit 40 Pilotkunden. Ausgebaut wird nur, wenn mindestens 25 davon verlängern. Die Erfolgsszenarien fallen bei B kleiner aus als bei A, weil das Portal ein Jahr später voll startet.

Option C bringt eine feste Lizenzgebühr, verlangt aber fünf Jahre Exklusivität für digitale Nutzung.

Ergebnis der Bewertung (Kipp-Punkt = Wahrscheinlichkeit, bei der der Erwartungswert auf null fällt). Für den Kipp-Punkt wandert Wahrscheinlichkeit nur zwischen Erfolg und Verlust, bei B anteilig auf beide Verlustszenarien:

Der überraschende Moment. In der ersten Runde galt die Lizenz als sichere Wahl: sofort Geld, neun von zehn Fällen ohne Verlust. Dann rechnete die Justiziarin den Gegenfall durch.

Wird die Software zum Standard, verkauft der Lizenznehmer die Verlagsinhalte selbst an Planungsbüros. Der Verlag darf fünf Jahre lang nicht digital gegenhalten. Der schlimmste Fall der scheinbar sichersten Option war der größte im ganzen Vergleich und riss die Verlustgrenze.

Der zweite Befund kam aus dem Kipp-Punkt. Der Vollstart braucht mindestens 16,4 Prozent Erfolgswahrscheinlichkeit, geschätzt waren 15. Er lag also schon nach den eigenen Zahlen knapp im Minus.

Beim Pilot reichen 6,4 Prozent. Sinkt die Erfolgschance auf 5 Prozent, fällt A auf -0,42 Mio. Euro, B nur auf -0,04 Mio. Euro.

Ergebnis. Der Vorstand gibt den Pilot frei und verhandelt die Lizenz neu: ohne Exklusivität, dafür mit niedrigerer Gebühr. Die Ausbauentscheidung fällt nach zwölf Monaten anhand der Verlängerungsquote.

Was die Methode hier nicht geleistet hat: Alle Wahrscheinlichkeiten sind Schätzungen der Runde ohne Marktdaten dahinter. Ob 40 Pilotkunden repräsentativ sind, beantwortet die Rechnung nicht.

Das Szenario mit 10 Prozent Fehlstart nach gutem Pilot zeigt außerdem: Auch mit Pilot bleibt ein großer Verlust möglich. Er wird nur seltener.

MerksatzDie scheinbar sicherste Option kann den größten schlimmsten Fall haben.

Vorteile und Nachteile

Die Methode macht verborgene Ausreißer sichtbar und lenkt den Blick auf Gestaltbarkeit. Ihre Zahlen sind aber nur so gut wie die Schätzungen dahinter.

Wie seltene, unvorhergesehene Ereignisse Planungen sprengen, zeigt die Seite über Schwarze Schwäne.

Die meisten Fehler entstehen, wenn das Etikett „asymmetrisch“ die Rechnung ersetzt. Fehler 1 und 6 lassen sich aus den Quellen ableiten (Prospect Theory, Kritik an Realoptionen). Die übrigen ergeben sich aus der Logik der Methode.

1. Verlustangst als Asymmetrie verkaufen. Prospect Theory zeigt, dass Verluste psychologisch schwerer wiegen. Wer jede Option mit möglichem Verlust meidet, folgt diesem Effekt und nennt ihn Vorsicht.
2. Den Einsatz klein rechnen. Ein Pilot kostet mehr als sein Budget: Aufmerksamkeit der Führung, Teamzeit, Reputation bei einem öffentlichen Abbruch.
3. Ausstiegspunkte ohne Biss. Ein Abbruchkriterium, das niemand durchsetzt, macht aus einer Option eine schleichende Vollinvestition. Hier helfen verbindliche Abbruchkriterien.
4. Viele kleine Wetten ohne Summe. Zehn Piloten mit je 200.000 Euro Einsatz können zusammen die Verlustgrenze reißen.
5. Nur die eigene Seite sehen. Wer eine konvexe Position hält, hat oft einen Vertragspartner mit der konkaven. Der wird nachverhandeln oder aussteigen.
6. Scheingenauigkeit. Realoptionen setzen eine geschätzte Volatilität voraus. Formeln mit drei Nachkommastellen täuschen über diese Unsicherheit hinweg. Spannen sind ehrlicher als Punktwerte.

Die Methode passt, wenn die Ausgänge weit streuen und sich die Entscheidung noch gestalten lässt. Bei engen, gut bekannten Verteilungen reicht der Erwartungswert. Wo sich Wahrscheinlichkeiten gar nicht mehr sinnvoll schätzen lassen, hilft die Unterscheidung von Risiko und Unsicherheit.

Abgrenzung zu verwandten Methoden

Die asymmetrische Bewertung fragt nach der Form der Verteilung. Verwandte Methoden fragen nach Gewichten, Zukünften, Umkehrbarkeit oder entgangenem Nutzen.