Fast-and-Frugal Trees: Entscheiden mit wenigen Ja-Nein-Fragen

Wie funktioniert ein Fast-and-Frugal Tree?

Ein FFT prüft einen Hinweis nach dem anderen und hört auf, sobald ein Hinweis eine Entscheidung erlaubt. Die Forschung beschreibt das mit drei Regeln: Suchregel, Stoppregel und Entscheidungsregel (Martignon und Kollegen, 2008).

Ein Punktesystem verrechnet alle Hinweise. Im FFT beendet der erste passende Ausgang die Prüfung, darum hängt alles an der Reihenfolge der Fragen und der Richtung ihrer Ausgänge.

Luan, Schooler und Gigerenzer zeigten 2011 mit Mitteln der Signalentdeckungstheorie: Die Ausgangsstruktur entspricht der Entscheidungsschwelle. Wie gut ein Baum insgesamt trennt, hängt dagegen an der Reihenfolge, der Trennkraft und Anzahl der Hinweise und daran, wie stark sie zusammenhängen.

MerksatzDie Richtung der Ausgänge ist eine Festlegung darüber, welcher Fehler teurer ist.

Woher kommen Fast-and-Frugal Trees?

FFTs stammen aus der Forschung zu einfachen Heuristiken um Gerd Gigerenzer. Den Begriff prägten Laura Martignon und Kollegen 2003. Vorbilder wie die Regel von Green und Mehr (1997) sind älter.

Was zeigt das Beispiel aus der Herzinfarkt-Triage?

Das bekannteste Beispiel stammt aus einem kleinen Krankenhaus mit 100 Betten. Es zeigt, dass drei Fragen so gut trennen können wie ein Rechenmodell mit sieben Befunden.

Lee Green und David Mehr untersuchten, wie Assistenzärzte Patienten mit Verdacht auf Herzprobleme einwiesen. 1984 und 1985 kamen 90 Prozent auf die Herzüberwachungsstation, der Rest in ein Bett mit EKG-Telemetrie.

Als Hilfe diente das Heart Disease Predictive Instrument (HDPI). Es errechnet aus sieben Befunden die Wahrscheinlichkeit einer akuten Durchblutungsstörung des Herzens.

Schon vor dem eigentlichen Versuch sank die Quote auf 56 Prozent. Im Versuch mit Taschenkarten im Wochenwechsel änderte das HDPI nichts mehr. Die Autoren deuten das als Lerneffekt: Die Ärzte achteten jetzt auf die Befunde mit echtem Vorhersagewert.

Zum Vergleich formulierten Green und Mehr eine einfache Regel nach der Heuristik Take the Best. Auf der ROC-Kurve schnitt sie nach den Autoren so gut ab wie das HDPI und wie die Ärzte. Marewski und Gigerenzer (2012) zeichnen diese Regel als FFT.

Lesart von T1Leaders: Die Ausgänge passen zu den Fehlerkosten. Ein übersehener Infarkt wiegt schwerer als ein Bett zu viel auf der Überwachungsstation, darum führt die stärkste Frage sofort dorthin.

Wie gut schneiden Fast-and-Frugal Trees im Vergleich ab?

In Vergleichen an Datensätzen liegen FFTs oft nah an aufwendigen Verfahren. Sie nutzen dabei nur einen Bruchteil der Hinweise.

Phillips, Neth, Woike und Gaissmaier verglichen 2017 FFTs an zehn Datensätzen mit Verfahren des maschinellen Lernens. Gebaut wurde an einer Hälfte der Fälle, gemessen an der anderen. Das Maß war die ausgewogene Trefferquote aus Sensitivität und Spezifität.

Die FFTs ließen dabei 87 Prozent der verfügbaren Hinweise unbeachtet. Jede Entscheidung bleibt Schritt für Schritt nachvollziehbar.

Wie baust du einen Fast-and-Frugal Tree?

Ein FFT braucht zwei konkrete Handlungen als Ergebnis, eine Reihenfolge der Fragen und eine Richtung für jeden Ausgang. Die Kriterien für Reihenfolge und Ausgänge stammen aus der Forschung. Die Arbeitsschritte sind Ergänzungen von T1Leaders.

Die Reihenfolge der Fragen

Stelle die Frage nach oben, deren Antwort allein am sichersten zu einem Ergebnis führt. Phillips und Kollegen beschreiben dafür einfache Verfahren. Das Verfahren max ordnet die Hinweise nach ihrem höchsten Vorhersagewert.

Ohne Daten bleibt die Erfahrung der Fachleute: Bei welchem Hinweis bist du dir ohne weitere Prüfung sicher? Prüfe diese Einschätzung danach an vergangenen Fällen.

Die Richtung der Ausgänge

Phillips und Kollegen zeigen: Steigen alle Fragen zur Alarmseite aus, gewinnt die Sensitivität. Steigen alle zur Entwarnungsseite aus, gewinnt die Spezifität. Wechselnde Ausgänge halten beides im Gleichgewicht.

Kläre deshalb vor dem Bauen, welcher Fehler teurer ist, und richte die frühen Ausgänge danach aus. Wie du Fehlerkosten und Wahrscheinlichkeiten abwägst, zeigt die Seite zur Risikokompetenz.

Praxisbeispiel: Rechnung oder Vorkasse bei Erstbestellungen

Ein Baum mit drei Fragen erfasst drei Viertel der Problemfälle und verlangt nur von etwa jedem sechsten guten Kunden Vorkasse. Eine strengere Variante fängt kaum mehr Problemfälle und kostet deutlich mehr gute Kunden.

Ausgangslage. Sabine einigt sich mit Vertrieb und Buchhaltung auf drei Fragen und eine Reihenfolge nach Erfahrung. Die Schwelle von 2.000 Euro ist frei gewählt.

Prüfung an alten Fällen. Bevor der Baum gilt, legt Sabine ihn an 400 Erstkunden der letzten zwei Jahre an. Bei 32 davon gab es einen Ausfall oder mehr als 90 Tage Zahlungsverzug.

Der Baum setzt 90 Kunden auf Vorkasse und erfasst damit 24 der 32 Problemfälle, also 75 Prozent. Von 368 unproblematischen Kunden müssten 66 vorab zahlen, rund 18 Prozent.

Fünf der acht übersehenen Fälle liegen unter 2.000 Euro, zusammen höchstens 10.000 Euro. Die Reihenfolge legt die Fehler dorthin, wo sie wenig kosten.

Der Vorschlag, der strenger klingt und mehr kostet. Der Vertriebsleiter will Frage 2 streichen, damit jeder junge Betrieb vorab zahlt. Diese Variante erfasst 27 statt 24 Problemfälle, setzt aber 123 gute Kunden auf Vorkasse.

Für höchstens 6.000 Euro weniger Risiko würde das Team also 57 gute Kunden zusätzlich verprellen. Die Runde bleibt beim Baum mit drei Fragen.

Ergebnis. Der Baum gilt für alle Erstbestellungen, Ausnahmen entscheidet Sabine und notiert sie. Nach sechs Monaten prüft das Team die Trefferquote erneut.

Was die Methode offenlässt. Die Fragen stammen teilweise aus genau diesen Fällen, an neuen Kunden fällt die Trefferquote vermutlich niedriger aus. Ob Kunden Vorkasse akzeptieren, beantwortet der Baum nicht.

Wie unterscheidet sich ein Fast-and-Frugal Tree von verwandten Methoden?

Der FFT ordnet wiederkehrende Fälle ein. Die verwandten Methoden lösen andere Aufgaben.

Ein FFT hält Erfahrung als prüfbare Regel fest. Wann sie trägt, behandelt die Seite Intuition oder Analyse.

• Zu viele Fragen. Mit jeder Frage schwindet der Vorteil der Einfachheit.
• Reihenfolge nach Gewohnheit. Die Frage, die immer zuerst gestellt wurde, trennt nicht unbedingt am besten. Prüfe die Reihenfolge an vergangenen Fällen.
• Ausgänge ohne Blick auf die Fehlerkosten. Zufällig gesetzte Richtungen ergeben eine zufällige Mischung aus Fehlalarmen und Übersehenem.
• Nur an den eigenen Baufällen geprüft. Ein Baum passt immer gut zu den Fällen, aus denen er entstand. Halte Prüffälle zurück.
• Kein Prüftermin. Ohne erneute Prüfung entscheidet der Baum irgendwann nach einer vergangenen Welt.

• Ohne Erfahrung und ohne Daten. Dann ist der Baum eine Vermutung in Diagrammform.
• In einer unstabilen Umwelt. Ein FFT hält fest, welche Hinweise bisher zählten. Ändern sich die Zusammenhänge, trennt er unbemerkt schlechter.
• Bei vielen schwachen Hinweisen. Ergibt sich das Bild erst aus der Summe vieler kleiner Signale, verlieren FFTs nach Phillips und Kollegen an Genauigkeit.
• Bei einmaligen, großen Entscheidungen. Eine Übernahme kommt zu selten vor, um einen Baum zu prüfen.
• Wenn sich niemand mehr zuständig fühlt: der Baum als Schutzschild. „Der Baum hat entschieden“ schiebt Verantwortung ab, siehe defensive Entscheidungen. Schutz im Prozess: Eine benannte Person entscheidet Ausnahmen und dokumentiert sie.

1. Entscheidung auswählen: eine Frage mit zwei klaren Ergebnissen, die mindestens wöchentlich auftaucht.
2. Hinweise sammeln: Frage die Fachleute, woran sie gute und schlechte Fälle erkennen. Notiere jeden Hinweis als Ja-Nein-Frage.
3. Fehlerkosten klären: Welcher Fehler ist teurer, Fehlalarm oder Übersehen? Danach richtest du die frühen Ausgänge aus.
4. Zwei bis vier Fragen auswählen und ordnen: Die Frage, die allein am sichersten trennt, kommt nach oben.
5. An alten Fällen prüfen: Lege den Baum an abgeschlossene Fälle an, die nicht zum Bauen genutzt wurden. Zähle Treffer, Fehlalarme und Übersehenes.
6. Einführen mit Ausnahmeregel und Prüftermin: Lege fest, wer abweichen darf, und prüfe nach drei bis sechs Monaten erneut.

Häufige Fragen